《2025年评优监测课时作业八年级数学上册苏科版》

6. 如图，已知∠1 = ∠2，添加一个条件AD=BC，使△ABC≌△BAD(SAS).

答案： AD=BC

7. 如图，BC = EC，∠BCE = ∠ACD，要使用 SAS 使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为AC=DC.

答案： AC=DC

8. 如图，在△ABC 和△DEF 中，如果 AB = DE，BC = EF，只要找出∠B = ∠E或AB//DE，就可利用 SAS 得到△ABC≌△DEF.

答案： B；E；AB；DE

9. 如图，在△ABC 中，AB ＞ AC，点 D 在边 AB 上，且 BD = CA，过点 D 作 DE//AC，并截取 DE = AB，且点 C，E 在 AB 的同侧，连接 BE，求证：△DEB≌△ABC.

答案：
∵ $DE // AC$，
∴ $\angle A = \angle EDB$（两直线平行，同位角相等）。
在$\triangle DEB$和$\triangle ABC$中：
$\begin{cases}BD = CA \quad ( 已知), \\ \angle EDB = \angle A \quad ( 已证), \\ DE = AB \quad ( 已知).\end{cases}$
∴ $\triangle DEB \cong \triangle ABC \quad ( SAS)$。

10. 如图，已知 AB//DE，AB = DE，BF = CE，求证：△ABC≌△DEF.

答案： 证明：
因为 $AB // DE$，
所以 $\angle B = \angle E$，
因为 $BF = CE$，
所以 $BF + FC = CE + FC$，
即 $BC = EF$，
在 $\triangle ABC$ 和 $\triangle DEF$ 中，
$\begin{cases}AB = DE, \\\angle B = \angle E, \\BC = EF.\end{cases}$
所以 $\triangle ABC \cong \triangle DEF (SAS)$。