《2025年评优监测课时作业八年级数学上册苏科版》

11. 等腰三角形$ABC$的周长为12，底边$BC$长为$x$，腰$AB$长为$y$，求：
(1)$y$关于$x$的函数表达式；
(2)底边$x = 2$时，求腰长$y$的值；
(3)自变量$x$的取值范围.

答案：
(1) 由等腰三角形周长为 12，得 $x + 2y = 12$，则 $y = -\frac{1}{2}x + 6$。
(2) 当 $x = 2$ 时，代入 $y = -\frac{1}{2} × 2 + 6 = 5$。
(3) 由三角形三边关系：$\begin{cases}y + y ＞ x, \\y + x ＞ y.\end{cases}$即 $\begin{cases}2y ＞ x, \\ x ＞ 0.\end{cases}$
将 $y = -\frac{1}{2}x + 6$ 代入 $2y ＞ x$，得 $2(-\frac{1}{2}x + 6) ＞ x$，解得 $x ＜ 6$。
综上 $0 ＜ x ＜ 6$。

12. 小潘从家里出发骑车去舅舅家做客，他骑了一段时间后，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后继续骑车去舅舅家，如图是小潘离家的距离与随时间变化而变化的情况.观察图象并回答下列问题：
(1)图象表示了时间和离家的距离两个变量的关系；
(2)小潘家到舅舅家路程是1500米；小潘在商店停留了4分钟；
(3)在去舅舅家的途中，小潘骑车最快的速度是多少米/分？

答案：
(1)时间；离家的距离
(2)1500；4
(3)0-4分钟速度：(1200-0)÷(4-0)=300米/分；
4-8分钟速度：|600-1200|÷(8-4)=150米/分；
12-14分钟速度：(1500-600)÷(14-12)=450米/分；
最快速度为450米/分。