《2025年评优监测课时作业八年级数学上册苏科版》

1. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle ACB = 90^{\circ}$，$\angle ABC = 60^{\circ}$，$BD$平分$\angle ABC$，点$P$是$BD$的中点，若$AD = 6$，则$CP$的长为 (B)

A.$1$
B.$3$
C.$2$
D.$2.5$

答案： B

2. 如图，在$\triangle ABC$中，$AB = AC = 10$，$BC = 8$，$AD$平分$\angle BAC$交$BC$于点$D$，点$E$为$AC$的中点，连接$DE$，则$\triangle CDE$的周长为 (C)

A.$28$
B.$20$
C.$14$
D.$18$

答案： C

3. 如图，$BE$，$CF$分别是$\triangle ABC$的高，$M$为$BC$的中点，$EF = 5$，$BC = 8$，则$\triangle EFM$的周长是13.

答案： 13

4. 如图，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle A ＜ \angle B$，$CM$是斜边$AB$上的中线，将$\triangle ACM$沿直线$CM$折叠，点$A$落在点$D$处，如果$CD$恰好与$AB$垂直，那么$\angle A =$30°.

答案： 30°

5. 如图，在$\triangle ABC$中，$AD$是高，$CE$是中线，$DG$垂直平分$CE$，连接$DE$.
(1) 求证：$DC = BE$；
(2) 若$\angle AEC = 72^{\circ}$，求$\angle BCE$的度数.

答案：
(1) 见证明过程；
(2) 24°。