《2025年评优监测课时作业八年级数学上册苏科版》

6. 如果把电视屏幕看作一个矩形平面，建立一个平面直角坐标系，若左下方的点的坐标是(0,0)，右下方的点的坐标是(32,0)，左上方的点的坐标是(0,28)，则右上方的点的坐标是(32,28).

答案： (32,28)

7. 如图，以正方形 ABCD 的中心为原点建立平面直角坐标系，点 A 的坐标为(1,1)，则点 D 的坐标为(1,-1).

答案： (1,-1)

8. A(-3,-2),B(2,-2),C(-2,1),D(3,1)是平面坐标内的四个点，则线段 AB 与 CD 的关系是平行且相等.

答案： 平行且相等

9. 如图是某校的平面示意图.
(1) 以大门 A 所在位置为原点，请在该题图中画出平面直角坐标系；
(2) 在(1)的基础上，表示下列各点坐标：
教学楼 B：;实验楼 C：;图书馆 D：;操场 E：;
(3) 若体育馆 F 的位置坐标为(5,-1)，在图中标出它的位置.

答案：
解：
(1)如图所示

(2)(-3，2)、(4，4)、(-4，5)、(3，7)
(3)如图所示，点F即为所求作

10. 如图，等腰三角形 ABC 的腰长 AB 为 5，底边 BC 的长为 6，试建立适当的平面直角坐标系来表示等腰三角形 A，B，C 各顶点的坐标.

答案：
将等腰三角形 $ABC$ 放置在平面直角坐标系中，设底边 $BC$ 的中点为原点 $O$，$BC$ 方向为 $x$ 轴，垂直于 $BC$ 的方向为 $y$ 轴。

由于 $BC$ 的长度为 $6$，所以 $B$ 和 $C$ 的坐标分别为 $B(-3, 0)$ 和 $C(3, 0)$。
等腰三角形 $ABC$ 的腰长 $AB = AC = 5$，利用勾股定理计算 $A$ 的 $y$ 坐标：
$AO = \sqrt{AB^2 - BO^2} = \sqrt{5^2 - 3^2} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4$，
因此，$A$ 的坐标为 $A(0, 4)$（假设 $A$ 在 $y$ 轴正方向上）。
综上，三角形 $ABC$ 的顶点坐标分别为：$A(0, 4)$，$B(-3, 0)$，$C(3, 0)$。