《2025年评优监测课时作业八年级数学上册苏科版》

9. 用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似值.
(1) 1.598 2(精确到 0.01)；
(2) 0.030 49(精确到 0.000 1)；
(3) 33 074(精确到百位)；
(4) 816 056.1(精确到 10 000).

答案：
(1) 1.60
(2) 0.0305
(3) 3.31×10⁴
(4) 8.2×10⁵

10. 下列近似值各精确到哪一位？
(1) 3.14；
(2) 0.020 10；
(3) 9.86 万；
(4) $9.258×10^4$；
(5) $3.9×10^3$；
(6) $3.90×10^5$.

答案：
(1) $3.14$ 最后一位是百分位，故精确到百分位。
(2) $0.020\ 10$ 最后一位是十万分位，故精确到十万分位（或 $0.00001$）。
(3) $9.86$ 万，因为 $9.86$ 的最后一位是百分位，而单位是万，故精确到百位。
(4) $9.258 × 10^{4}$，因为 $9.258$ 的最后一位是千分位，单位是 $10^4$，故精确到十位（或 $10$）。
(5) $3.9 × 10^{3}$，因为 $3.9$ 的最后一位是十分位，单位是 $10^3$，故精确到百位（或 $100$）。
(6) $3.90 × 10^{5}$，因为 $3.90$ 的最后一位是百分位，单位是 $10^5$，故精确到千位（或 $1000$）。

11. 车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到 2.60 m，一根为 2.56 m，另一根为 2.62 m，怎么不合格？”
(1) 你认为小王加工的轴合格吗？分析小王和质检员存在分歧的原因；
(2) 图纸要求精确到 2.60 m，原轴的范围是多少？

答案：
(1)
小王加工的轴不合格。
小王只考虑了精确到$0.01$m的数值表面大小，未理解近似数$2.60$m的精确含义，$2.60$是近似数，其精确度意味着合格范围是近似值允许的误差范围，而小王加工的轴长$2.56$m和$2.62$m超出允许误差范围，所以质检员认为不合格。
(2)
根据四舍五入的原则，当精确到$0.01$m时，近似数为$2.60$m的数$x$的范围是$2.595\leqslant x\lt 2.605$。