《2025年评优监测课时作业八年级数学上册苏科版》

1. 下列命题：① 等腰三角形的角平分线、中线和高重合；② 等腰三角形两腰上的高相等；
③ 等腰三角形的最短边是底边. 其中正确的有 （A）

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.0 个

答案： A

2. 如图，在△ABC 中，AB = AC，∠A = 30°，直线 a//b，顶点 C 在直线 b 上，直线 a 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，若∠1 = 145°，则∠2 的度数是（C）


A.30°
B.35°
C.40°
D.45°

答案： C

3. 等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为 30°，则这个等腰三角形的顶角为 （A）

A.60°或 120°
B.30°或 150°
C.30°或 120°
D.60°

答案： A

4. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，AF = EF. 若∠CFE = 72°，则∠B = 54.

答案： 54

5. 如图，在四边形 ABCD 中，AB = BC = BD. 设∠ABC = α，则∠ADC = 180°-α/2（用含 α 的代数式表示）.

答案： 180°-α/2

6. 如图，在等腰三角形 ABC 中，BE 平分∠ABC，DE⊥AB 于点 D，腰 AB 的长比底 BC 多 3，△ABC 的周长和面积都是 24，则 DE = 16/5.

答案： 16/5

7. 在等腰三角形 ABC 中，∠A = 2∠B，则∠C 的度数为 72°或45°.

答案： $72^{\circ}$或$45^{\circ}$（以题目要求的填空形式准确填写对应度数数值）

8. 如图，在△ABC 中，D 是 BC 上一点，AC = AD = DB，∠BAC = 105°，则∠B = 25.

答案： 25

9. 如图，在△PAB 中，PA = PB，M，N，K 分别是 PA，PB，AB 上的点，且 AM = BK，BN =
AK. 若∠MKN = 40°，则∠P 的度数为 100°.

答案： 100°