《2025年评优监测课时作业八年级数学上册苏科版》

1. 三角形的任意两边之和___________第三边,两边之差___________第三边.

答案： 大于；小于

2. 在同一个三角形中,较大的边所对的角也较___________.

答案： 大

1. 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A. 1 cm,2 cm,4 cm
B. 3 cm,4 cm,7 cm
C. 2 cm,2 cm,1 cm
D. 5 cm,3 cm,2 cm

答案： C
解析：根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
A. $1+2=3\lt4$，不能组成三角形；
B. $3+4=7$，不能组成三角形；
C. $1+2=3\gt2$，$2-1=1\lt2$，能组成三角形；
D. $2+3=5$，不能组成三角形。

2. 已知等腰三角形的两条边长分别是7和3,则第三条边的长是（ ）
A. 8
B. 7
C. 4
D. 3

答案： B
解析：等腰三角形两腰相等，分两种情况讨论：
①腰长为3，底边长为7：$3+3=6\lt7$，不满足三角形三边关系，舍去；
②腰长为7，底边长为3：$7+3=10\gt7$，$7-3=4\lt7$，满足三边关系，所以第三条边长为7。

3. 在△ABC中,如果∠A-∠B=90°,那么△ABC是（ ）
A. 直角三角形
B. 锐角三角形
C. 钝角三角形
D. 锐角三角形或钝角三角形

答案： C
解析：因为$\angle A - \angle B = 90°$，所以$\angle A = \angle B + 90°$，则$\angle A\gt90°$，所以△ABC是钝角三角形。

4. 周末李强和朋友到森林公园游玩,为测量园内湖岸A,B两点之间的距离,如图,李强在湖的一侧选取了一点O,测得OA=20 m,OB=8 m,则A,B间的距离可能是（ ）
A. 10 m
B. 22 m
C. 30 m
D. 32 m

答案： A
解析：根据三角形三边关系，$OA - OB\lt AB\lt OA + OB$，即$20 - 8\lt AB\lt20 + 8$，$12\lt AB\lt28$，选项中只有22 m在该范围内。

5. 以下列各组数据为边长,可以构成等腰三角形的是（ ）
A. 1 cm,2 cm,3 cm
B. 2 cm,2 cm,1 cm
C. 1 cm,3 cm,1 cm
D. 2 cm,2 cm,5 cm

答案： B
解析：等腰三角形需满足两边相等且三边关系成立。
A. 1+2=3，不能组成三角形；
B. 2=2，$1+2=3\gt2$，能组成等腰三角形；
C. 1=1，$1+1=2\lt3$，不能组成三角形；
D. 2=2，$2+2=4\lt5$，不能组成三角形。

6. 如果三角形的三边长分别为3,4,1-2a,那么a的取值范围是___________.

答案： -3\lt a\lt0
解析：由三角形三边关系得：$4 - 3\lt1 - 2a\lt4 + 3$，即$1\lt1 - 2a\lt7$。
解不等式$1\lt1 - 2a$：$0\lt -2a$，$a\lt0$；
解不等式$1 - 2a\lt7$：$-2a\lt6$，$a\gt -3$。
综上，$-3\lt a\lt0$。

7. 若一个三角形的两边长分别为3和5,第三边长为奇数,则这个三角形周长的最大值为___________.

答案： 15
解析：设第三边长为$x$，由三边关系得$5 - 3\lt x\lt5 + 3$，即$2\lt x\lt8$。
第三边长为奇数，所以$x=3,5,7$，最大值为7。
周长最大值为$3 + 5 + 7=15$。