《2025年评优监测课时作业八年级数学上册苏科版》

7. 对于函数$y = - \frac{x}{2}$，它的图象经过二、四象限.

答案： 二、四

8. 如图，在长方形$AOBC$中，$A(-2,0)$，$B(0,1)$，若正比例函数$y = kx$的图象经过点$C$，则$k$的值为-1/2 .

答案： -1/2

9. 正比例函数$y = -2x$的图象过$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$两点. 若$x_1 - x_2 = 3$，则$y_1 - y_2 =$-6.

答案： -6

10. 若一个正比例函数的图象经过$A(3,6)$，$B(m,4)$两点，求$m$的值.

答案： 设正比例函数的解析式为$y=kx(k\neq0)$。
因为函数图象经过点$A(3,6)$，所以将$x=3$，$y=6$代入$y=kx$，得$6=3k$，解得$k=2$。
所以该正比例函数的解析式为$y=2x$。
又因为函数图象经过点$B(m,4)$，将$x=m$，$y=4$代入$y=2x$，得$4=2m$，解得$m=2$。
结论：$m=2$

11. 在同一平面直角坐标系中画出下列正比例函数的图象：
(1)$y = 3x$；
(2)$y = 5x$；
(3)$y = -5x$；
(4)$y = -3x$.

答案：
解：如图所示

12. 已知函数$y = x$，$y = -2x$，$y = \frac{1}{2}x$，$y = 3x$.
(1) 在同一坐标系内画出函数的图象.
(2) 探索发现：观察这些函数的图象可以发现，随$|k|$的增大直线与$y$轴的位置关系有何变化？
(3) 灵活运用：已知正比例函数$y_1 = k_1x$，$y_2 = k_2x$在同一坐标系中的图象如图所示，则$k_1$与$k_2$的大小关系为.

答案：

(1)如图所示

(2)随着$|k|$的增大，直线与$x$轴正方向的夹角增大。
(3)由图象可知，$y_1=k_1x$比$y_2 = k_2x$与$x$轴正方向夹角小，
所以$0＜k_1＜k_2$（或$k_2＞k_1＞0$ ）。