《2025年评优监测课时作业八年级数学上册苏科版》

1. $-\frac{1}{27}$ 的立方根为 (A)

A.$-\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$-\frac{1}{9}$
D.$\frac{1}{9}$

答案： A

2. 下列运算不正确的是 (A)

A.$\sqrt[3]{-27} = 3$
B.$\sqrt[3]{-a} = -\sqrt[3]{a}$
C.$\sqrt[3]{(3 - 4)} = -1$
D.$-\sqrt[3]{-64} = 4$

答案： A

3. 下列说法中，正确的是 (B)

A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B.一个非零数的立方根与这个数同号
C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D.一个数的立方根是非负数

答案： B

4. 若实数 $m$，$n$ 满足 $(m + 12)^2 + \sqrt{n + 15} = 0$，则 $n - m$ 的立方根为 (D)

A.$-3$
B.$3$
C.$\pm 3$
D.$-\sqrt[3]{3}$

答案： D

5. $\sqrt[3]{\frac{1}{64}}$ 的立方根是 $\frac{1}{4}$.

答案： $\frac{1}{4}$

6. $2x + 7$ 的立方根是 $3$，则 $x$ 的值是 10.

答案： $10$

7. 如果 $\sqrt{x} = 8$，那么 $\sqrt[3]{-x} =$ -4.

答案： $-4$

8. 若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 $-1$，$0$，$1$。.

答案： $-1$，$0$，$1$。

9. 下列说法正确的有①③④⑤.(填序号)
① $-8$ 是 $64$ 的一个平方根;
② $\sqrt{4}$ 的算术平方根是 $2$;
③ 任何数都有立方根;
④ $\sqrt{64}$ 的立方根是 $2$;
⑤ $8^{2}$ 的平方根是 $\pm 8$;
⑥ $\sqrt{9} = \pm 3$.

答案： ①③④⑤

10. 若 $a - b + 5$ 的平方根是 $\pm 3$，$2a + b - 1$ 的算术平方根是 $2$，则 $2a + 9b - 5$ 的立方根是 -2.

答案： -2

11. 求下列各数的立方根:
(1) $-125$;
(2) $\frac{27}{64}$;
(3) $2\frac{10}{27}$;
(4) $-0.512$;
(5) $11^{3}$.

答案：
(1) 因为 $(-5)^3 = -125$，所以 $-125$ 的立方根是 $-5$，即 $\sqrt[3]{-125} = -5$。
(2) 因为 $(\frac{3}{4})^3 = \frac{27}{64}$，所以 $\frac{27}{64}$ 的立方根是 $\frac{3}{4}$，即 $\sqrt[3]{\frac{27}{64}} = \frac{3}{4}$。
(3) $2\frac{10}{27} = \frac{64}{27}$，因为 $(\frac{4}{3})^3 = \frac{64}{27}$，所以 $2\frac{10}{27}$ 的立方根是 $\frac{4}{3}$，即 $\sqrt[3]{2\frac{10}{27}} = \frac{4}{3}$。
(4) 因为 $(-0.8)^3 = -0.512$，所以 $-0.512$ 的立方根是 $-0.8$，即 $\sqrt[3]{-0.512} = -0.8$。
(5) 因为 $11^3 = 11^3$，所以 $11^3$ 的立方根是 $11$，即 $\sqrt[3]{11^3} = 11$。