《2025年评优监测课时作业八年级数学上册苏科版》

11. 如图，方格纸中小正方形的边长均为 1 个单位长度，A，B 均为格点.
(1) 建立适当的平面直角坐标系，使 A，B 两点的坐标分别为 A(0,2)，B(1,0)；
(2) 在(1)的坐标系中，若存在点 C，使△ABC 为等腰直角三角形，且 BA=BC，则点 C 的坐标为(3,1)，(-1,-1).

答案：
(1) 以点B向左1个单位，向上0个单位为原点(0,0)，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系。
(2) (3,1)，(-1,-1)

12. 如图，在平面直角坐标系中，O 是原点，点 A 的坐标为(4,3)，P 是坐标轴上的一点.若以 O，A，P 为顶点的三角形为等腰三角形，则满足条件的点 P 共有几个，请直接写出所有满足条件的点 P 的坐标.

答案： 满足条件的点P共有8个，坐标分别为：
(5,0)，(-5,0)，(8,0)，(25/8,0)，(0,5)，(0,-5)，(0,6)，(0,25/6)。