《2025年评优监测课时作业八年级数学上册苏科版》

1. 已知点$A(a - 2,a + 1)$，点$B(2,3)$，直线$AB// x$轴，则$a$的值是 (B)

A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案： B

2. 已知点$A(m, - 2)$，点$B(3,m - 1)$，且直线$AB// y$轴，则$m$的值为 (C)

A.$- 1$
B.$0$
C.$3$
D.$4$

答案： C

3. 在平面直角坐标系中，点$A( - 1,4)$，$B(3,1)$，经过点$A$的直线$a// x$轴，点$C$是直线$a$上的一个动点，当线段$BC$的长度最短时，点$C$的坐标为 (C)

A.$( - 1,1)$
B.$(4,3)$
C.$(3,4)$
D.$(3, - 1)$

答案： C

4. 已知点$A(3, - 1)$，直线$AB// y$轴，且$AB = 5$，则点$B$的坐标为 (D)

A.$(8, - 1)$
B.$(8, - 1)$或$( - 2, - 1)$
C.$(3,4)$
D.$(3,4)$或$(3, - 6)$

答案： D

5. 已知$P,Q$两点分别在$y$轴两侧，且到$y$轴距离相等，$PQ// x$轴，$P( - 3,2)$，则点$Q$坐标为 (A)

A.$(3,2)$
B.$( - 3,2)$
C.$( - 3, - 2)$
D.$(3, - 2)$

答案： A

6. 将点$P( - 1,3)$向右平移$n$个单位长度到达点$Q$，若点$Q$的横坐标和纵坐标相等，则$n =$4.

答案： 4

7. 已知点$A( - 1,2)$，点$B$到$y$轴的距离为$3$，若线段$AB$与$x$轴平行，点$B$的坐标为$(3,2)$或$(-3,2)$.

答案： $(3,2)$或$(-3,2)$（若形式要求单个答案框则此题为特殊填写，一般题目设置此处应优化为多选或分开填空形式，当前按题要求填写坐标形式）

8. 平面直角坐标系中有$A( - 3,a)$和$B(b, - 2)$两点，且点$B$位于第三象限，$AB = 4$且直线$AB// x$轴，则$2a - b =$3.

答案： 3

9. 在平面直角坐标系中，已知点$A(2 - a,2a - 5)$，$B(b,3)$.
(1)若点$A$在$x$轴上,求点$A$的坐标；
(2)若$AB// y$轴，且$AB = 2$，求$b$的值.

答案：
(1)
因为点$A(2 - a,2a - 5)$在$x$轴上，所以纵坐标为$0$，即$2a - 5 = 0$，
解得$a=\frac{5}{2}$。
把$a = \frac{5}{2}$代入横坐标$2 - a$，得$2-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}$。
所以点$A$的坐标为$(-\frac{1}{2},0)$。
(2)
因为$AB// y$轴，所以$A$、$B$两点横坐标相等，即$2 - a = b$。
又因为$AB = 2$，$A(2 - a,2a - 5)$，$B(b,3)$，所以$\vert 3-(2a - 5)\vert=2$。
即$\vert 8 - 2a\vert=2$，则$8 - 2a = 2$或$8 - 2a=-2$。
当$8 - 2a = 2$时，$-2a=2 - 8=-6$，解得$a = 3$。
当$8 - 2a=-2$时，$-2a=-2 - 8=-10$，解得$a = 5$。
当$a = 3$时，$b=2 - 3=-1$；当$a = 5$时，$b=2 - 5=-3$。
所以$b$的值为$-1$或$-3$。