《2025年评优监测课时作业八年级数学上册苏科版》

1. 已知二元一次方程组$\begin{cases}x + y = 3\\y - x = 1\end{cases}$的解为$\begin{cases}x = 1\\y = 2\end{cases}$，则在平面直角坐标系中，一次函数$y = -x + 3$与$y = x + 1$图象的交点坐标为 $\boldsymbol{( )}$

A.$(-1, -2)$
B.$(1, 2)$
C.$(2, 1)$
D.$(-2, -1)$

答案： B

2. 已知一次函数$y = k_1x + b_1$和$y = k_2x + b_2$在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于$x$，$y$的方程组$\begin{cases}y = -k_1x + b_1\\y = -k_2x + b_2\end{cases}$的解为 $\boldsymbol{( )}$

A.$\begin{cases}x = -2\\y = 3\end{cases}$
B.$\begin{cases}x = 2\\y = 3\end{cases}$
C.$\begin{cases}x = -3\\y = 2\end{cases}$
D.$\begin{cases}x = 3\\y = 2\end{cases}$

答案： A

3. 一次函数$y = -x + b$和$y = 3x$的图象如图所示，则方程组$\begin{cases}y = -x + b\\y = 3x\end{cases}$的解为 $\boldsymbol{( )}$

A.$\begin{cases}x = 1\\y = 3\end{cases}$
B.$\begin{cases}x = 1\\y = -3\end{cases}$
C.$\begin{cases}x = -1\\y = -3\end{cases}$
D.$\begin{cases}x = -1\\y = 3\end{cases}$

答案： A

4. 已知直线$y = \frac{1}{2}x + 2$与$y = kx - 3$交于点$P(-2, m)$，则关于$x$，$y$的二元一次方程组$\begin{cases}y - \frac{1}{2}x = 2\\y = kx - 3\end{cases}$的解

答案： $\begin{cases}x=-2\\y=1\end{cases}$

5. 如图，两直线$l_1$，$l_2$的交点的坐标可看作方程组{由于您没有提供图像，无法直接确定两直线的方程。若您能补充图像中直线$l_1$和$l_2$经过的点的坐标，我可以为您求出对应的方程组。
假设：若直线$l_1$经过点$(0,1)$和$(1,3)$，直线$l_2$经过点$(0,4)$和$(2,0)$（此处为常见例题假设，具体需根据图像调整）。
求直线$l_1$的方程：
设$l_1: y = k_1x + b_1$，将$(0,1)$和$(1,3)$代入：
$b_1 = 1$
$3 = k_1 + 1 \Rightarrow k_1 = 2$
所以$l_1: y = 2x + 1$，即$2x - y = -1$。
求直线$l_2$的方程：
设$l_2: y = k_2x + b_2$，将$(0,4)$和$(2,0)$代入：
$b_2 = 4$
$0 = 2k_2 + 4 \Rightarrow k_2 = -2$
所以$l_2: y = -2x + 4$，即$2x + y = 4$。
对应的方程组：
$\begin{cases}2x - y = -1 \\2x + y = 4\end{cases}$
请根据实际图像修正上述假设的点坐标，以得到准确答案。
若您能提供图像细节，我将为您给出精确解答。}的解。

答案： 由于您没有提供图像，无法直接确定两直线的方程。若您能补充图像中直线$l_1$和$l_2$经过的点的坐标，我可以为您求出对应的方程组。
假设：若直线$l_1$经过点$(0,1)$和$(1,3)$，直线$l_2$经过点$(0,4)$和$(2,0)$（此处为常见例题假设，具体需根据图像调整）。
求直线$l_1$的方程：
设$l_1: y = k_1x + b_1$，将$(0,1)$和$(1,3)$代入：
$b_1 = 1$
$3 = k_1 + 1 \Rightarrow k_1 = 2$
所以$l_1: y = 2x + 1$，即$2x - y = -1$。
求直线$l_2$的方程：
设$l_2: y = k_2x + b_2$，将$(0,4)$和$(2,0)$代入：
$b_2 = 4$
$0 = 2k_2 + 4 \Rightarrow k_2 = -2$
所以$l_2: y = -2x + 4$，即$2x + y = 4$。
对应的方程组：
$\begin{cases}2x - y = -1 \\2x + y = 4\end{cases}$
请根据实际图像修正上述假设的点坐标，以得到准确答案。
若您能提供图像细节，我将为您给出精确解答。

6. 已知直线$y = \frac{5}{2}x + 2$与直线$y = -\frac{3}{2}x - 6$相交于点$P(-2, -3)$，则二元一次方程组$\begin{cases}5x - 2y + 4 = 0\\3x + 2y + 12 = 0\end{cases}$的解是$\boldsymbol{$ ______ $}$。

答案： $\begin{cases}x=-2\\y=-3\end{cases}$