《2025年评优监测课时作业八年级数学上册苏科版》

1. 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是
(D)

A.2 cm,3 cm,5 cm
B.7 cm,4 cm,2 cm
C.3 cm,4 cm,8 cm
D.3 cm,3 cm,4 cm

答案： D

2. 若三角形的三边长分别为3,1+2x,8,则x的取值范围是
(A)

A.2＜x＜5
B.3＜x＜8
C.4＜x＜7
D.5＜x＜9

答案： A

3. 长度分别为2,7,x的三条线段能组成一个三角形,x的值可以是
(C)

A.4
B.5
C.6
D.9

答案： C

4. 已知△ABC的两个内角∠A=30°,∠B=70°,则△ABC为
(A)

A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形

答案： A

5. 等腰三角形的周长为16,其一边长为6,则另两边为6,4或5,5.

答案： 6,4或5,5

6. 等腰三角形一边长是2,一边长是5,则此三角形的周长是12.

答案： 12

7. 若三角形两条边的长分别是3,7,第三条边的长是整数,则周长的最大值是19.

答案： 19

8. 若三角形两条边分别为3和5,则周长L的取值范围是$10 ＜ L ＜ 16$.

答案： $10 ＜ L ＜ 16$

9. 已知a,b,c是△ABC的三边长,a=4,b=6,设△ABC的周长是x.
(1)求c与x的取值范围;
(2)若x是小于18的偶数,试判断△ABC的形状.

答案：
(1)
根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
已知$a = 4$，$b = 6$，则$6 - 4\lt c\lt 6 + 4$，即$2\lt c\lt 10$。
因为$\triangle ABC$的周长$x=a + b + c$，$a = 4$，$b = 6$，所以$x=4 + 6 + c=10 + c$。
由$2\lt c\lt 10$，可得$12\lt x\lt 20$。
(2)
因为$x$是小于$18$的偶数，且$12\lt x\lt 20$，所以$x = 14$或$x = 16$。
当$x = 14$时，$c=x-(a + b)=14-(4 + 6)=4$，此时$a = c = 4$，$b = 6$，$\triangle ABC$是等腰三角形。
当$x = 16$时，$c=x-(a + b)=16-(4 + 6)=6$，此时$b = c = 6$，$a = 4$，$\triangle ABC$是等腰三角形。
综上，$\triangle ABC$是等腰三角形。