《2025年评优监测课时作业八年级数学上册苏科版》

1. 如图，在长方形纸片 $ABCD$ 中，$AB = 3 cm$，$AD = 9 cm$，将此长方形纸片折叠，使点 $D$ 与点 $B$
重合，点 $C$ 落在点 $H$ 的位置，折痕为 $EF$，则$\triangle ABE$的面积为
(A)

A.$6 cm^2$
B.$8 cm^2$
C.$10 cm^2$
D.$12 cm^2$

答案： A

2. 如图，$DE\bot DF$，等边三角形 $ABC$ 的边长为 $4$，点 $B$，$C$ 分别在射线 $DF$，$DE$ 上滑动，则 $AD$
的最大值是
(C)

A.$6$
B.$2\sqrt{3} + 1$
C.$2\sqrt{3} + 2$
D.$4\sqrt{3}$

答案： C

3. 如图，在$ Rt\triangle ACB$中，$\angle ACB = 90°$，$AC^2 - BC^2 = 4$，点 $E$ 是边 $AB$ 上的中点，连接 $CE$，过点
$A$ 作 $AD \bot CE$ 交 $CE$ 的延长线于点 $D$，设 $AE$ 长为 $x$，$DE$ 长为 $y$，则下列代数式的值不
变的是
(C)

A.$x^2 + y^2$
B.$x^2 - y^2$
C.$xy$
D.$\frac{x}{y}$

答案： C

4. 如图，网格中每个小正方形的边长均为 $1$，点 $A$，$B$，$C$ 都在格点上，以点 $A$ 为圆心，$AB$ 长为
半径画弧，交最上方的网格线于点 $D$，则 $CD$ 的长为2.

答案： 2

5. 如图所示的网格是正方形网格，则$\angle PAB + \angle PBA =$45°（点 $A$，$B$，$P$ 是网格线交点）.

答案： 45°

6. 如图，已知$ Rt\triangle ABC$的两直角边长分别为 $1$，$2$，以$ Rt\triangle ABC$斜边 $AC$ 为直角边，另一直角
边 $CD$ 的长为 $1$，画第 $2$ 个$ Rt\triangle ACD$；再以$ Rt\triangle ACD$的斜边 $AD$ 为直角边，另一直角边 $DE$ 的长为 $1$，继续画第 $3$ 个$ Rt\triangle ADE$；$·s$.以此类推，第 $n$ 个直角三角形的斜边的长是
$\sqrt{n+4}$.（用含 $n$ 的代数式表示）

答案： $\sqrt{n+4}$