《2025年评优监测课时作业八年级数学上册苏科版》

1. 下列函数中是一次函数的是（B）

A.$ y = kx + b $（$ k $，$ b $是常数）
B.$ y = \frac{x}{2} $
C.$ y = \frac{1}{x} + 4 $
D.$ y = 2x^{2} - 1 $

答案： B

2. 下列函数中，$ y $是$ x $的正比例函数的是（D）

A.$ y = x - 1 $
B.$ y = \frac{3}{x} $
C.$ y = 2x^{2} $
D.$ y = 3x $

答案： D

3. 下列函数为一次函数的有（C）
① $ y = 2x + 4 $；② $ y - 4x = 8(x - 2) $；③ $ y = x^{2} - 2x + 3 $；④ $ y = x^{4} - x^{3} + 2x $；⑤ $ y = 4x $。

A.①②④
B.①③⑤
C.①②⑤
D.①②

答案： C

4. 若关于$ x $的函数$ y = (m - 1)x + m^{2} - 1 $是正比例函数，则$ m $的值为（B）

A.1
B.-1
C.±1
D.2

答案： B

5. 若$ y = 3x^{k - 1} $是关于$ x $的正比例函数，则$ k = $2。

答案： 2

6. 当$ m $$\neq 3$时，函数$ y = (m - 3)x + m + 2 $是一次函数。

答案： $\neq 3$

7. 已知$ y = (m - 3)x + 9 - m^{2} $是正比例函数，则$ m = $-3。

答案： $ -3$

8. 如果$ y = kx + 2k + x $是关于$ x $的正比例函数，则$ k $的值为0。

答案： 0

9. 已知函数$ y = (m - 3)x^{3 - |m|} + m + 2 $。
（1）当$ m $为何值时，它是一次函数？
（2）当$ m $为何值时，它是正比例函数？

答案： （1）要使函数为一次函数，需满足：
自变量指数为1：$3 - |m| = 1$，解得$|m| = 2$，即$m = 2$或$m = -2$；
一次项系数不为0：$m - 3 \neq 0$，即$m \neq 3$。
综上，$m = 2$或$m = -2$。
（2）要使函数为正比例函数，需满足：
是一次函数：由（1）知$m = 2$或$m = -2$；
常数项为0：$m + 2 = 0$，解得$m = -2$。
综上，$m = -2$。
（1）$m = \pm 2$；（2）$m = -2$