《2025年评优监测课时作业八年级数学上册苏科版》

6. 如图，一个长方体形的饮料盒的底面长为$4 cm$，宽为$3 cm$，高为$12 cm$，在它一角处开一个插吸管的小孔，将一吸管最大限度插入盒中，外露的长度为$3 cm$，则此吸管总长度为
16$ cm$.

答案： 16

7. 如图，一架$2.5 m$长的梯子斜靠在一面竖直的墙上，这时，梯子底端距墙底端距离$BC = 0.7 m$，如果梯子的顶端沿墙下滑$0.4 m$，则梯子底端$B$将向外移0.8$ m$.

答案： $0.8$

8. 如图，一小孩在荡秋千，秋千的纤绳长为$2$米，当小孩在最低位置时，秋千底部距离地面$0.4$米，当小孩达到最大高度时，秋千底部距离地面$1.4$米，那么小孩从最低位置达到最大高度位置，秋千底部所经过的路径长为2π/3米.(结果保留$\pi$ )

答案： 2π/3

9. 如图，某校科技创新兴趣小组用他们设计的机器人，在平坦的操场上进行行走展示.输入指令后，机器人从出发点$A$先向东走$10$米，又向南走$40$米，再向西走$20$米，又向南走$40$米，再向东走$70$米到达终止点$B$.求终止点$B$与原出发点$A$的距离$AB$.

答案： 由题意，作出机器人行走的示意图，如图：过点$A$作$AC\bot BE$于$C$。
向东走$10$米，又向南走$40$米，再向西走$20$米，再向南走$40$米，再向东走$70$米到达终止点$B$。
$\therefore$点$A$与点$B$东西方向的距离为：$10-20+70=60$（米），
南北方向距离为：$40+40=80$（米），
在$Rt\bigtriangleup ACB$中：
$AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}=60^{2}+80^{2}=10000$，
$\therefore AB=100$（米）。
终止点$B$与原出发点$A$的距离$AB$为$100$米。