《2025年评优监测课时作业八年级数学上册苏科版》

1. 无理数$- \sqrt { 2 }$的绝对值是 (B)

A.$- \sqrt { 2 }$
B.$\sqrt { 2 }$
C.$-2$
D.$2$

答案： B

2. 实数$\pi - 2$的相反数是 (D)

A.$2 + \pi$
B.$\pi - 2$
C.$- 2 - \pi$
D.$2 - \pi$

答案： D

3. 下列各组数中，互为相反数的是 (A)

A.$- \sqrt { 9 }$与$\sqrt [ 3 ] { 2 7 }$
B.$\sqrt [ 3 ] { - 8 }$与$- \sqrt [ 3 ] { 8 }$
C.$| - \sqrt { 2 } |$与$\sqrt { 2 }$
D.$\sqrt { 2 }$与$\sqrt [ 3 ] { - 8 }$

答案： A

4. 下列说法错误的是 (C)

A.$\sqrt { 2 }$是无理数
B.$\sqrt { 3 }$的相反数是$- \sqrt { 3 }$
C.$| \sqrt { 3 } - \pi | = \sqrt { 3 } - \pi$
D.$\frac { 1 } { 2 }$的倒数是$2$

答案： C

5. 如图，数轴上$M$，$N$，$P$，$Q$四点中，与$2 - \sqrt { 5 }$对应的点距离最近的是 (B)


A.点$M$
B.点$N$
C.点$P$
D.点$Q$

答案： B

6. $\sqrt { 2 }$的相反数是$-\sqrt{2}$，$| \sqrt { 2 } - 2 | =$$2-\sqrt{2}$，$\sqrt [ 3 ] { - 8 } =$$-2$$.$

答案： $-\sqrt{2}$；$2-\sqrt{2}$；$-2$。

7. 若$x ＜ \sqrt { 1 7 } - 1 ＜ y$，且$x$，$y$是两个连续的整数，则$x + y$的值为7$.$

答案： 7

8. 式子$\sqrt { ( \pi - 4 ) ^ { 2 } } + | 3 - \pi |$化简的结果为1.

答案： 1

9. 比较大小：
(1)$\sqrt [ 3 ] { 2 }$＞$1$；
(2)$- \sqrt { 5 }$＜$- \sqrt { 3 }$；
(3)$2 - \sqrt { 2 }$＜$1$；
(4)$\frac { 3 - \sqrt { 5 } } { 2 }$＜$\frac { 1 } { 2 }$(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”$)$.

答案： ＞；＜；＜；＜

10. 请写出一个与$\sqrt { 5 } - 1$的和为有理数的实数$1 - \sqrt{5}$（答案不唯一）。.

答案： $1 - \sqrt{5}$（答案不唯一）。

11. 比较下列各组数的大小：
(1)$5\sqrt { 3 }$与$3\sqrt { 5 }$；
(2)$- 2\sqrt { 2 }$与$- \sqrt { 7 }$；
(3)$\sqrt { 5 }$与$\sqrt { 2 } + \sqrt { 3 }$；
(4)$\frac { \sqrt { 1 1 } - 1 } { 2 }$与$1$.

答案：
(1)
∵$(5\sqrt{3})^2=25×3=75$，$(3\sqrt{5})^2=9×5=45$，$75＞45$，
∴$5\sqrt{3}＞3\sqrt{5}$。
(2)
∵$| -2\sqrt{2} |=2\sqrt{2}$，$| -\sqrt{7} |=\sqrt{7}$，$(2\sqrt{2})^2=8$，$(\sqrt{7})^2=7$，$8＞7$，
∴$2\sqrt{2}＞\sqrt{7}$，
∴$-2\sqrt{2}＜-\sqrt{7}$。
(3)
∵$(\sqrt{5})^2=5$，$(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2=2+2\sqrt{6}+3=5+2\sqrt{6}$，$5+2\sqrt{6}＞5$，
∴$\sqrt{2}+\sqrt{3}＞\sqrt{5}$。
(4)
∵$\sqrt{11}\approx3.316$，$\sqrt{11}-1\approx2.316$，$\frac{2.316}{2}\approx1.158＞1$，
∴$\frac{\sqrt{11}-1}{2}＞1$。