《2025年评优监测课时作业八年级数学上册苏科版》

1. 如图，点E在正方形ABCD内，满足$\angle AEB=90°$，$AE=6$，$BE=8$，则阴影部分面积是（C）


A.48
B.60
C.76
D.80

答案： C

2. 我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为$a,b$，那么$(a - b)^2$的值是 （A）

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： A

3. 我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若$a=3$，$b=4$，则该矩形的面积为 （B）

A.20
B.24
C.$\frac{99}{4}$
D.$\frac{53}{2}$

答案： B

4. 用四个全等的直角三角形拼成如图一个大正方形$ABCD$和一个小正方形$EFGH$，这就是著名的“赵爽弦图”，若$AB=15$，$AF=12$，则小正方形$EFGH$的面积为9.

答案： 9

5. 清代数学家梅文鼎在《勾股举隅》一书中，用四个全等的直角三角形拼出正方形$ABDE$的方法证明了勾股定理(如图)，若$ Rt \triangle ABC$的斜边$AB=5$，$BC=3$，则图中线段$CE$的长为3.

答案： 3