《2025年评优监测课时作业八年级数学上册苏科版》

11. 如图，在平面直角坐标系中，$\triangle ABC$的顶点都在网格点上，其中点$C$的坐标为$(1,2)$.
(1)点$A$的坐标是(2,-1)，点$B$的坐标是(4,3)；
(2)将$\triangle ABC$先向左平移$2$个单位长度，再向上平移$1$个单位长度，得到$\triangle A'B'C'$.请写出$\triangle A'B'C'$的三个顶点坐标；
(3)求$\triangle ABC$的面积.

答案：
(1)(2,-1)；(4,3)
(2)A'(0,0)，B'(2,4)，C'(-1,3)
(3)5

12. 如图，在平面直角坐标系中，$\triangle ABC$经过平移得到$\triangle A'B'C'$.
(1)分别写出点$A$，$A'$的坐标：$A$(1,-1)，$A'$(-4,4)；
(2)请说明$\triangle A'B'C'$是由$\triangle ABC$经过怎样的平移得到的；
(3)若点$M(m,n + 1)$是$\triangle ABC$内部的一点，平移后的对应点$M'$的坐标为$( -1,m - 2)$，求$m$和$n$的值.

答案：
(1)(1,-1)，(-4,4)
(2)向左平移5个单位，向上平移5个单位
(3)由平移规律知，横坐标减5，纵坐标加5。
点M(m,n+1)平移后为(m-5,(n+1)+5)=(m-5,n+6)，
则有：
m-5=-1，解得m=4；
n+6=m-2，将m=4代入得n+6=2，解得n=-4。
m=4，n=-4