《2025年同步测控优化设计八年级数学上册人教版》

1. 计算$6x(3 - 2x)$,结果正确的是(A)
A.$-12x^{2} + 18x$
B.$-12x^{2} + 3$
C.$16x$
D.$6x$

答案： A

2. 一个长方体的长、宽、高分别为$(3a - 4)$,$2a$,$a$,则它的体积等于(C)
A.$3a^{3} - 4a^{2}$
B.$a^{2}$
C.$6a^{3} - 8a^{2}$
D.$6a^{2} - 8a$

答案： C

3. 计算：
(1)$-\frac{1}{4}x^{2}y(\frac{2}{3}y^{2} - \frac{1}{3}x + \frac{1}{4})$；
(2)$3ab^{2}(1 - \frac{1}{6}ab^{4}) + (-2ab^{3})^{2}$；
(3)$2xy^{2}(-3x + 2xy) - 4$。

答案： （1）原式$=-\dfrac{1}{4}x²y·\dfrac{2}{3}y²+(-\dfrac{1}{4}x²y)·(-\dfrac{1}{3}x)+(-\dfrac{1}{4}x²y)·\dfrac{1}{4}=-\dfrac{1}{6}x²y³+\dfrac{1}{12}x³y-\dfrac{1}{16}x²y.$
（2）原式$=3ab²-\dfrac{1}{2}a²b⁶+4a²b⁶=3ab²+\dfrac{7}{2}a²b⁶.$
（3）原式=-6x²y²+4x²y³-4.

4. 解方程：$2x(7 - 2x) + 5x(8 - x)= 3x(5 - 3x) - 39$。

答案： 解2x(7-2x)+5x(8-x)=3x(5-3x)-39.
去括号，得14x-4x²+40x-5x²=15x-9x²-39.
移项，得14x-4x²+40x-5x²-15x+9x²=-39.
合并同类项，得39x=-39.
系数化为1，得x=-1.

5. 某同学在计算一个多项式乘$-2a$时,因抄错运算符号,算成了加$-2a$,得到的结果是$a^{2} + 2a - 1$,那么正确的计算结果是多少？

答案： 解根据题意可知这个多项式为a²+2a-1-(-2a)=a²+4a-1，
所以正确的计算结果是-2a(a²+4a-1)=-2a³-8a²+2a.