《2025年同步测控优化设计八年级数学上册人教版》

分式的基本性质
分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变. 用式子表示为$\frac{A}{B}= \frac{A\cdot C}{B\cdot C}$,$\frac{A}{B}= \frac{A÷ C}{B÷ C}$,其中$A$,$B$,$C$($C\neq0$)是整式.

答案： 不等于0

填空：
(1)$\frac{a - b}{ab}= \frac{($a^{2}-ab$)}{a^{2}b}$；
(2)$\frac{x^{2}+xy}{x^{2}}= \frac{x + y}{(x)}$；
(3)$\frac{x - y}{x + y}= \frac{($x^{2}-y^{2}$)}{(x + y)^{2}}$；
(4)$\frac{m - n}{m + n}= \frac{($(m - n)^{2}$)}{m^{2}-n^{2}}(m\neq n)$.

答案：
(1)$a^{2}-ab$
(2)$x$
(3)$x^{2}-y^{2}$
(4)$(m - n)^{2}$

填空：
(1)$\frac{2x}{x - y}= \frac{($2x^{2}+2xy$)}{(x - y)(x + y)}(x\neq - y)$；
(2)$\frac{y + 2}{y^{2}-4}= \frac{1}{(y-2)}$.

答案：
(1)$2x^{2}+2xy$
(2)$y-2$