《2025年同步测控优化设计八年级数学上册人教版》

1. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是(D)
A.$(y - 1)(y + 1) = y^{2} - 1$
B.$x^{2}y + xy^{2} - 1 = xy(x + y) - 1$
C.$(x - 2)(x - 3) = (3 - x)(2 - x)$
D.$x^{2} - 4x + 4 = (x - 2)^{2}$

答案： D

2. 对于①$x - 3xy = x(1 - 3y)$,②$(x + 3)(x - 1) = x^{2} + 2x - 3$从左到右的变形,表述正确的是(D)
A.都是因式分解
B.都是乘法运算
C.①是乘法运算,②是因式分解
D.①是因式分解,②是乘法运算

答案： D

3. 下列多项式中,可以提取公因式的是(B)
A.$x^{2} - y^{2}$
B.$x^{2} + x$
C.$x^{2} - y$
D.$x^{2} + 2xy + y^{2}$

答案： B

4. 分解因式：
(1)$a^{2}y - 3ay + 6y$；
(2)$xy^{3} - \dfrac{8}{27}x^{3}$；
(3)$a^{2}b^{3} + 36a^{3}b^{2} + 9a$.

答案：
(1)$y(a^{2}-3a+6)$；
(2)$x(y^{3}-\frac{8}{27}x^{2})$；
(3)$a(ab^{3}+36a^{2}b^{2}+9)$