《2025年同步测控优化设计八年级数学上册人教版》

1. 下列运算正确的是(D)

A.$(-2ab)(-3ab)^{2}= -54a^{4}b^{4}$
B.$5x^{2}\cdot (3x^{3})^{2}= 15x^{12}$
C.$(-0.1b)(-10b^{2})^{3}= -b^{7}$
D.$(2× 10^{a})(\frac{1}{2}× 10^{a})= 10^{2a}$

答案： D

2. 计算：$(-3x^{2}y)(\frac{1}{3}xy^{2})=$$-x^{3}y^{3}$。

答案： $-x^{3}y^{3}$

3. 计算：
(1)$(3x^{2}y)^{3}(-4xy^{2})$；
(2)$(-xy^{2}z^{3})^{4}(-x^{2}y)^{3}$；
(3)$6ab^{n}\cdot (-5a^{n + 1}b^{2})$；
(4)$(-3ab)(-a^{2}c)^{2}\cdot 6ab(c^{2})^{3}$。

答案： 解（1）$(3x^{2}y)^{3}(-4xy^{2})$
$=27x^{6}y^{3}\cdot (-4xy^{2})$
$=[27×(-4)](x^{6}\cdot x)(y^{3}\cdot y^{2})$
$=-108x^{7}y^{5}.$
（2）$(-xy^{2}z^{3})^{4}(-x^{2}y)^{3}$
$=x^{4}y^{8}z^{12}\cdot (-x^{6}y^{3})$
$=-(x^{4}\cdot x^{6})(y^{8}\cdot y^{3})\cdot z^{12}$
$=-x^{10}y^{11}z^{12}.$
（3）$6ab^{n}\cdot (-\frac {1}{2}mn^{2})$
$=[6×(-5)](a\cdot a^{n+1})(b^{n}\cdot b^{2})$
$=-30a^{n+2}b^{n+2}.$
（4）$(-3ab)(-a^{2}c)^{2}\cdot 6ab(c^{2})^{3}$
$=(-3ab)\cdot a^{4}c^{2}\cdot 6abc^{6}$
$=[(-3)×6](a\cdot a^{4}\cdot a)(b\cdot b)(c^{2}\cdot c^{6})$
$=-18a^{6}b^{2}c^{8}.$

4. 已知$x = 4$,$y = \frac{1}{8}$,求代数式$\frac{1}{7}xy^{2}\cdot 14(xy)^{2}\cdot \frac{1}{4}x^{5}$的值。

答案： 解$\frac {1}{7}xy^{2}\cdot 14(xy)^{2}\cdot \frac {1}{4}x^{5}$
$=\frac {1}{7}xy^{2}\cdot 14x^{2}y^{2}\cdot \frac {1}{4}x^{5}$
$=(\frac {1}{7}×14×\frac {1}{4})(x\cdot x^{2}\cdot x^{5})(y^{2}\cdot y^{2})$
$=\frac {1}{2}x^{8}y^{4}.$
当$x=4,y=\frac {1}{8}$时，
原式$=\frac {1}{2}×4^{8}×(\frac {1}{8})^{4}=8.$

5. 某成年女子体内的血量约$4× 10^{3}$毫升,每毫升血中红细胞的数量约为$4.2× 10^{9}$个,则该成年女子体内的红细胞大约为多少个？

答案： 解$4×10^{3}×4.2×10^{9}$
$=16.8×10^{12}$
$=1.68×10^{13}$（个）.
答：该成年女子体内的红细胞大约为$1.68×10^{13}$个.