《2025年同步测控优化设计八年级数学上册人教版》

1. 根据图中的数据,可得x + y的值为(B)

A.180
B.110
C.100
D.70

答案： B

2. 如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE // BC,若∠B = 70°,∠AED = 50°,则∠A的度数为60°。

答案： $60^{\circ }$

3. 如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,∠1 = ∠2,若∠ACE = 23°,求∠EDC的度数。

答案： 解 $\because CE$平分$\angle ACB$，$\angle ACE=23^{\circ }$，$\therefore \angle 2=\angle 1=\angle ACE=23^{\circ }$，$\therefore \angle EDC=180^{\circ }-\angle 1-\angle 2=180^{\circ }-23^{\circ }-23^{\circ }=134^{\circ }$．

4. 在△ABC中,∠A - ∠B = 90°,∠B = 2∠C,求△ABC的各内角的度数。

答案： 解 设$\angle C=x^{\circ }$，则$\angle B=2x^{\circ }$，$\angle A=90^{\circ }+\angle B=(90+2x)^{\circ }$．$\angle A+\angle B+\angle C=180^{\circ }$，即$90+2x+2x+x=180$，解得$x=18$．所以$\angle A=(90+2× 18)^{\circ }=126^{\circ }$，$\angle B=2× 18^{\circ }=36^{\circ }$，$\angle C=18^{\circ }$．所以$\triangle ABC$的各内角的度数分别为$\angle A=126^{\circ }$，$\angle B=36^{\circ }$，$\angle C=18^{\circ }$．