《2025年同步测控优化设计八年级数学上册人教版》

添括号法则
添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.

答案： 正号 不变 负号 改变

典例1 按下列要求,给多项式$3x^{3}-5x^{2}-3x + 4$添括号：
(1)把多项式后三项括起来,括号前面是“$+$”号；
(2)把多项式的前两项括起来,括号前面是“$-$”号；
(3)把多项式后三项括起来,括号前面是“$-$”号；
(4)把多项式中间的两项括起来,括号前面是“$-$”号.

答案：
(1) $3x^{3}+(-5x^{2}-3x + 4)$
(2) $-(-3x^{3}+5x^{2})-3x + 4$
(3) $3x^{3}-(5x^{2}+3x - 4)$
(4) $3x^{3}-(5x^{2}+3x)+4$

举一反三 在$-3x^{2}+2xy + y^{2}-2x + y - 1$中,不改变代数式的值,把含字母$x$的项放在前面是“$+$”号的括号里,同时把不含字母$x$的项放在前面是“$-$”的括号里.

答案： 解$-3x^{2}+2xy+y^{2}-2x+y-1=-3x^{2}+2xy-2x+y^{2}+y-1=(-3x^{2}+2xy-2x)-(-y^{2}-y+1)$.