《2025年同步测控优化设计八年级数学上册人教版》

典例1 如图,点B,C,E,F在同一直线上,BC= EF,AC⊥BC于点C,DF⊥EF于点F,AC= DF. 求证AB//DE.

答案： 由$AC \perp BC$，$DF \perp EF$，
得$\angle ACB = \angle DFE = 90°$。
在$\triangle ABC$和$\triangle DEF$中：
$BC = EF$，
$\angle ACB = \angle DFE$，
$AC = DF$。
根据$SAS$（边角边）全等条件，
$\triangle ABC \cong \triangle DEF$。
由全等三角形的对应角相等，
$\angle B = \angle DEF$。
根据同位角相等，两直线平行，
$AB // DE$。
综上，证明了$AB // DE$。