《2025年同步测控优化设计八年级数学上册人教版》

1. 在平面直角坐标系中,点$A(m-1,5)与点B(3,-5)关于x$轴对称,则$m$的值为(B)
A.$-4$
B.$4$
C.$3$
D.$-3$

答案： B

2. 春节是中华民族的传统节日,人们常用贴福字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿.如图,在平面直角坐标系中,$A,B两处灯笼的位置关于y$轴对称,若点$B的坐标为(1,3)$,则点$A$的坐标为\underline{$(-1,3)$}.

答案： $(-1,3)$

3. 如图,在平面直角坐标系中,$\triangle ABC的顶点坐标分别为A(-2,2),B(-4,-2),C(-1,-2)$.在坐标系中画出$\triangle ABC关于y轴对称的\triangle A'B'C'和关于x轴对称的\triangle A''B''C''$.

答案：
解 如图.

4. 在平面直角坐标系中,已知点$A(2a-b,5+a),B(2b-1,-a+b)$.
(1)若点$A,B关于x$轴对称,求$a,b$的值；
(2)若点$A,B关于y$轴对称,求$(b-2a)^{2025}$的值.

答案： 解
(1)
∵点A,B关于x轴对称，$\therefore \left\{\begin{array}{l} 2a-b=2b-1,\\ 5+a-a+b=0,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} a=-8,\\ b=-5.\end{array}\right. $
(2)
∵点A,B关于y轴对称，$\therefore \left\{\begin{array}{l} 2a-b+2b-1=0,\\ 5+a=-a+b,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} a=-1,\\ b=3,\end{array}\right. \therefore (b-2a)^{2025}=5^{2025}.$