《2025年同步测控优化设计八年级数学上册人教版》

1. 如图,A,B,C三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个超市,使它到三个小区的距离相等,则超市应建在(D)

A.AC,BC的两条高线的交点处
B.∠A,∠B两内角平分线的交点处
C.AC,BC两边中线的交点处
D.AC,BC两条边垂直平分线的交点处

答案： D

2. 如图,△ABC的边AB的垂直平分线交AC于点D,连接BD.若AC= 8,CD= 5,则BD= 3.

答案： 3

3. 命题“如果两个角是同一个角的补角,那么这两个角相等”的逆命题是如果两个角相等,那么这两个角是同一个角的补角.

答案： 如果两个角相等,那么这两个角是同一个角的补角

4. 如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE= 5 cm,△ABC的周长为26 cm,求△ABD的周长.

答案： 解
∵DE 是 AC 的垂直平分线，AE=5 cm，
∴AD=CD,AC=2AE=10 cm.
∵△ABC 的周长为26 cm，
∴AB+BC=26-AC=16(cm)，
∴△ABD 的周长=AB+(BD+AD)=AB+BC=16(cm).