《2025年同步测控优化设计八年级数学上册人教版》

1. 在法国巴黎举办的第33届夏季奥林匹克运动会上,中国代表团创造了新的境外参加奥运会最佳成绩,多个项目实现历史性突破.如图,在下列体育项目图案中,是轴对称图形的是(D)

答案： D

2. 如图,ΔABC与ΔA'B'C'关于直线l对称,则∠B的度数为100度.

答案： 100 解析
∵△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，
∴∠C=∠C'=30°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-50°-30°=100°.

3. 小明把一张长方形的纸对折两次,画上一个四边形,再剪去这个图形(镂空),展开长方形纸后得到如下图案,设折痕为$l_1,l_2,l_3,$观察图形并填空：

四边形①与四边形②关于$l_1$成轴对称；折痕$l_2$所在的直线既是②与③的对称轴,又是①与④的对称轴,整体看也是①②与③④的对称轴.

答案： l₁ ② ③ ① ④ ①② ③④

4. 如图,ΔABC与ΔDEF关于直线MN对称,其中∠C= 90°,AC= 8cm,DE= 10cm,BC= 6cm.
(1)线段AD与直线MN的关系是什么？
(2)求∠F的度数.
(3)求ΔABC的周长和ΔDEF的面积.

答案： 解
(1)MN垂直平分AD.
(2)根据轴对称的性质，得∠F=∠C=90°.
(3)根据轴对称的性质，得AB=DE=10 cm，DF=AC=8 cm，EF=BC=6 cm，所以△ABC的周长=BC+AC+AB=6+8+10=24(cm)，△DEF的面积=$\frac{1}{2}$EF·DF=$\frac{1}{2}$×6×8=24(cm²).

5. 如图,在ΔABC中,AD⊥BC于点D,DB= DC,若BC= 6,AD= 5,求图中阴影部分的面积.

答案： 解
∵BC=6，AD=5，
∴△ABC的面积S=$\frac{1}{2}$×6×5=15，阴影部分面积S₍阴₎=$\frac{1}{2}$S=7.5.