《2025年同步测控优化设计八年级数学上册人教版》

等腰三角形的性质
(1)等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。
(2)等腰三角形底边上的中线、高及顶角平分线重合(简写成“三线合一”)。

答案：
(1)相等 等角
(2)中线 高 顶角平分线 三线合一

典例 如图,在$\triangle ABC$中,$AD$,$CE$分别是中线和角平分线.若$AB = AC$,$\angle CAD = 20^{\circ}$,求$\angle ACE$的度数.

答案： $35^{\circ}$

举一反三 如图,在等腰三角形$ABC$中,$AB = AC$,$AD是BC$边上的中线,$BG平分\angle ABC交AD于点E$,$EF\perp AB$,垂足为$F$.求证$EF = ED$.

答案： 证明
∵AB=AC,AD 是BC 边上的中线，
∴AD⊥BC,即 ED⊥BC.
∵BG 平分∠ABC,EF⊥AB,
∴EF=ED.