《2025年同步测控优化设计八年级数学上册人教版》

1. 在下列利用直尺和圆规作线段的垂直平分线的作图中,正确的是(C)

答案： C

2. 下列图形是不是轴对称图形？如果是,请画出它的对称轴。

答案：
解①②④是轴对称图形，对称轴如图.

3. 如图,已知线段 $m$,$n$。求作 $\triangle ABC$,使 $\angle A = 90^{\circ}$,$AB = m$,$BC = n$。

答案：
作法如图.

(1)作直线l,在直线l上截取$AB=m$;
(2)过点A作直线l的垂线AD;
(3)以B为圆心,n的长度为半径画弧，交AD于点C;
(4)连接BC;
△ABC即为所求.

4. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,分别以点 $A$ 和点 $B$ 为圆心,大于 $\frac{1}{2}AB$ 的长为半径画弧,两弧相交于点 $M$,$N$,作直线 $MN$,交 $BC$ 于点 $D$,连接 $AD$。若 $\triangle ADC$ 的周长为 $12$,$AB = 8$,则 $\triangle ABC$ 的周长为20。

答案： 20　解析由题意可知MN为AB 的垂直平分线,即$DA=DB$.
$\because \triangle ADC$的周长为12，
$\therefore AC+CD+AD=12$，
$\therefore AC+CD+BD=12$，即$AC+BC=12$，$\therefore \triangle ABC$的周长$=AC+BC+AB=12+8=20$.

5. 如图,在 $4×4$ 的正方形方格中,阴影部分是由涂黑的小正方形所组成的图案. 现要求将方格内空白的两个小正方形涂黑,使得到的新图案成为一个轴对称图形,请在下面的图中至少画出四种不同的方案,并画出对称轴。

答案：
解四种方案及对称轴如图.(答案不唯一)