《2025年同步测控优化设计八年级数学上册人教版》

1. 在下列条件中,可以判定△ABC是等腰三角形的是(D)
A.∠B= 40°,∠C= 80°
B.∠A : ∠B : ∠C= 1 : 2 : 3
C.2∠A= ∠B+∠C
D.∠A : ∠B : ∠C= 2 : 2 : 1

答案： D

2. 如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处,它以40海里每小时的速度向正北方向航行,两个小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处,则N处与灯塔P的距离为80海里.

答案： 80

3. 如图,在△ABC中,∠ACB= 90°,CD⊥AB于点D,BF平分∠ABC交CD于点E,交AC于点F. 求证CE= CF.

答案： 证明
∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠CBF+∠CFB=∠DBE+∠DEB=90°.
∵BF平分∠ABC，
∴∠CBF=∠DBE，
∴∠CFB=∠DEB.
又∠FEC=∠DEB，
∴∠CFB=∠FEC，
∴CE=CF.