《2025年同步测控优化设计八年级数学上册人教版》

1. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,要说明∠D'O'C'= ∠DOC,需要证明△D'O'C'≌△DOC,则这两个三角形全等的依据是(B)

A.SAS
B.SSS
C.ASA
D.AAS

答案： B

2. 如图,已知P是△ABC内部一点,用直尺和圆规作直线PQ,使直线PQ//BC.

答案：
作法如图.
(1)过点P作射线CM,在点P处作∠BCM的同位角∠QPM,使∠QPM=∠BCM.
(2)反向延长PQ,得直线PQ,则直线PQ//BC.

3. 如图,已知线段a和∠α,用直尺和圆规作△ABC,使BC= a,∠B= ∠α,∠C= 2∠α.

答案：
作法如图.
(1)作∠MBN=∠α;
(2)在射线BM上作BC=a;
(3)依次作∠BCD=∠α,∠DCA=∠α,CA交BN于点A,则△ABC就是所求作的三角形.
　　

4. 如图,用直尺和圆规作一点E,使CE//AB,CE= AB,且点E在四边形ABCD的内部.

答案：
作法如图.
(1)连接AC，在AC的右侧作∠ACF=∠BAC;
(2)在CF上作CE=AB,此时点E 在四边形ABCD的内部，则点E就是所求作的点.