《2025年同步测控优化设计八年级数学上册人教版》

用提公因式法分解因式的一般步骤
(1)确定公因式；
(2)提出公因式并确定另一个因式.

答案：
(1)公因式
(2)公因式

典例1 把下列各式分解因式：
(1)$3x^{2}y - 6xy$；
(2)$5x^{2}y^{3} - 25x^{3}y^{2}$；
(3)$-4m^{3} + 16m^{2} - 26m$.

答案：
(1) $3x^{2}y - 6xy = 3xy(x - 2)$；
(2) $5x^{2}y^{3} - 25x^{3}y^{2} = 5x^{2}y^{2}(y - 5x)$；
(3) $-4m^{3} + 16m^{2} - 26m = -2m(2m^{2} - 8m + 13)$。

举一反三 把下列各式分解因式：
(1)$-20a - 15ax$；
(2)$-4a^{3}b^{3} + 6a^{2}b - 2ab$；
(3)$-10a^{2}bc + 15bc^{2} - 20ab^{2}c$.

答案： 解（1）$-20a-15ax=-5a(4+3x).$
（2）$-4a^{3}b^{3}+6a^{2}b-2ab=-2ab\cdot (2a^{2}b^{2}-3a+1).$
（3）$-10a^{2}bc+15bc^{2}-20ab^{2}c=-5bc(2a^{2}-3c+4ab).$