《2025年同步测控优化设计八年级数学上册人教版》

举一反三 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,△ABC的面积$S_{△ABC} = 28 cm^2,AB = 16 cm,AC = 12 cm,$求DE的长。

答案： 解
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF.
∵$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}AB× DE+\frac{1}{2}AC× DF=\frac{1}{2}(AB+AC)× DE$,即$\frac{1}{2}×(16+12)× DE=28$,
∴DE=2 cm.

1. 如图,用直尺和圆规作一个角的平分线,能说明∠AOC = ∠BOC的依据是(C)

A.SAS
B.ASA
C.SSS
D.AAS

答案： C

2. 如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上一个动点,若PA = 3,则PQ的最小值为(C)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： C

3. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,△ABC的面积为7,AB = 4,DE = 2,则AC的长是3。

答案： 3