《2025年同步解析与测评学考练九年级数学上册人教版》

5. (2021·湖南怀化中考) 如图,在平面直角坐标系中,已知点 $ A(-2, 1) $,$ B(-1, 4) $,$ C(-1, 1) $,将 $ \triangle ABC $ 先向右平移 3 个单位长度得到 $ \triangle A_1B_1C_1 $,再绕 $ C_1 $ 顺时针方向旋转 $ 90° $ 得到 $ \triangle A_2B_2C_1 $,则点 $ A_2 $ 的坐标是$(2,2)$。

答案： $(2,2)$

6. (2022·山东潍坊中考) 如图,在直角坐标系中,边长为 2 个单位长度的正方形 $ ABCO $ 绕原点 $ O $ 逆时针旋转 $ 75° $,再沿 $ y $ 轴方向向上平移 1 个单位长度,则点 $ B'' $ 的坐标为____$(-\sqrt{2},\sqrt{6}+1)$。

答案： $(-\sqrt{2},\sqrt{6}+1)$

7. (2021·四川达州中考) 如图,在平面直角坐标系中,$ \triangle ABC $ 的顶点坐标分别是 $ A(0, 4) $,$ B(0, 2) $,$ C(3, 2) $。
(1) 将 $ \triangle ABC $ 以 $ O $ 为旋转中心旋转 $ 180° $,画出旋转后对应的 $ \triangle A_1B_1C_1 $；
(2) 将 $ \triangle ABC $ 平移后得到 $ \triangle A_2B_2C_2 $,若点 $ A $ 的对应点 $ A_2 $ 的坐标为 $ (2, 2) $,求 $ \triangle A_1C_1C_2 $ 的面积。

答案：

(1)如图,$\triangle A_1B_1C_1$即为所求；
(2)如图,$\triangle A_2B_2C_2$即为所求.$\triangle A_1C_1C_2$的面积$=4× 8-\frac{1}{2}× 3× 2-\frac{1}{2}× 2× 8-\frac{1}{2}× 4× 5=11$.

1. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(D)

答案： D

2. 在平面直角坐标系中,线段 $ OP $ 的两个端点坐标分别为 $ O(0,0) $,$ P(4,3) $,将线段 $ OP $ 绕点 $ O $ 逆时针旋转 $ 90^{\circ} $ 到 $ OP' $ 的位置,则点 $ P' $ 的坐标为(C)
A.$ (3,4) $
B.$ (-4,3) $
C.$ (-3,4) $
D.$ (4,-3) $

答案： C

3. 如图,$ O $ 是正六边形 $ ABCDEF $ 的对称中心,可由 $ \triangle OBC $ 平移得到的三角形有(C)

A.$ 0 $ 个
B.$ 1 $ 个
C.$ 2 $ 个
D.$ 3 $ 个

答案： C

4. 如图,点 $ A $,$ B $,$ C $ 的坐标分别为 $ (0,-1) $,$ (0,2) $,$ (3,0) $。从下面四个点 $ M(3,3) $,$ N(3,-3) $,$ P(-3,0) $,$ Q(-3,1) $ 中选择一个点,以 $ A $,$ B $,$ C $ 及该点为顶点的四边形是中心对称图形的个数为(C)

A.$ 1 $
B.$ 2 $
C.$ 3 $
D.$ 4 $

答案： C