《2025年同步解析与测评学考练九年级数学上册人教版》

1. 某景点的参观人数逐年增加,据统计,$2022年为10.8$万人次,$2024年为16.8$万人次,设参观人次的平均年增长率为$x$,则(C)
A.$10.8(1 + x) = 16.8$
B.$16.8(1 - x) = 10.8$
C.$10.8(1 + x)^2 = 16.8$
D.$10.8[(1 + x) + (1 + x)^2] = 16.8$

答案： C

2. 一种药品原价每盒$25$元,经过两次降价后每盒$16$元. 设两次降价的百分率都为$x$,则$x$满足(D)
A.$16(1 + 2x) = 25$
B.$25(1 - 2x) = 16$
C.$16(1 + x)^2 = 25$
D.$25(1 - x)^2 = 16$

答案： D

3. 某市去年国内生产总值$GDP比前年增长10\%$,由于受到客观条件影响,预计今年的$GDP比去年增长7\%$,若这两年$GDP平均增长率为x\%$,则$x$应满足的等量关系是(D)
A.$10\% + 7\% = x\%$
B.$(1 + 10\%)(1 + 7\%) = 2(1 + x\%)$
C.$(10\% + 7\%) = 2x\%$
D.$(1 + 10\%)(1 + 7\%) = (1 + x\%)^2$

答案： D

4. 某公司今年$4月份营业额为64$万元,$6月份营业额达到100$万元,设该公司$5$,$6两个月营业额的月均增长率为x$,则可列方程为$64(1+x)^{2}=100$.

答案： $64(1+x)^{2}=100$

5. 某种植物的主干长出若干数目的枝干,每个枝干又长出相同数目的小分支,若小分支、枝干和主干的总数是$73$,则每个枝干长出8个小分支.

答案： 8

6. 小丽为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件,若一次性购买不超过$10$件,则单价为$80$元；若一次性购买多于$10$件,则每增加$1$件,购买的所有服装的单价降低$2$元,但单价不得低于$50$元,按此优惠条件,小丽一次性购买这种服装付了$1200$元,请问她购买了多少件这种服装？

答案： 解 因为$80×10=800$(元)$＜1200$元，所以小丽买的服装数大于10件.设她购买了x件这种服装,根据题意得$x[80-2(x-10)]=1200$,解得$x_{1}=20,x_{2}=30.$因为$1200÷30=40＜50,$所以$x_{2}=30$不合题意,舍去.答:她购买了20件这种服装.