《2025年同步解析与测评学考练九年级数学上册人教版》

1. 自由落体公式为h= $\frac{1}{2}$gt^2(g为常量),h与t之间的关系是(C)
A.正比例函数
B.一次函数
C.二次函数
D.以上答案都不对

答案： C

2. 某种商品的原价为a元,经过两次降价后为y元,假设每次降价的百分率均为x,则y与x的函数解析式为(C)
$A. y= ax^2+a$
$B. y= x^2+a$
$C. y= ax^2-2ax+a$
$D. y= a-2x$

答案： C

3. 下列函数解析式中,一定为二次函数的是(C)
A.y= 3x-1
$B.y= ax^2+bx+c$
$C.s= 2t^2-2t+1$
D.y= x^2+$\frac{1}{x^2}$

答案： C

4. 下列函数：①y= 2x-1；②y= -$\frac{5}{x}$；③y= x^2+8x-2；④y= $\frac{3}{x^3}$；⑤y= $\frac{1}{2x}$；⑥y= $\frac{a}{x}$。其中y是x的二次函数的是③。(填序号)

答案： ③

5. 已知函数$y= (m^2-m)x^2+(m-1)x+m+1.$
(1)若这个函数是y关于x的一次函数,则m= 0；
(2)若这个函数是y关于x的二次函数,则m≠0,且m_________≠1。

答案：
(1)0
(2)≠0 ≠1

6. 若$y= (a^2+a)x^{a^2-2a-1}$是二次函数,则(D)
A.a= -1或a= 3
B.a≠-1,且a≠0
C.a= -1
D.a= 3

答案： D

7. 下列函数关系中,可以看作是二次函数$y= ax^2+bx+c$模型的是(C)
A.在一定距离内,汽车行驶的速度和行驶时间的关系
B.某地区人口自然增长率为1%,这个地区人口总数随年份的变化关系
C.竖直向上发射的信号弹,从发射到落回地面,信号弹的高度(h)与时间(t)的关系(不计空气阻力,其解析式为$h= v₀t-4.9t^2,$其中v₀为发射信号弹的初速度)
D.圆的周长与圆的半径的关系

答案： C