《2025年同步解析与测评学考练九年级数学上册人教版》

1. 将数字“$6$”旋转 $180^{\circ}$,得到数字“$9$”；将数字“$9$”旋转 $180^{\circ}$,得到数字“$6$”。现将数字“$69$”旋转 $180^{\circ}$,得到的数字是(B)
A.$96$
B.$69$
C.$66$
D.$99$

答案： B

2. 如图,已知 $\triangle OAB$ 是正三角形,$OC \perp OB$,$OC = OB$,将 $\triangle OAB$ 绕点 $O$ 按逆时针方向旋转,使得 $OA$ 与 $OC$ 重合,得到 $\triangle OCD$,则旋转的角度是(A)

A.$150^{\circ}$
B.$120^{\circ}$
C.$90^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： A

3. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$\angle C = 90^{\circ}$,$AC = 4$,$BC = 3$,将 $\triangle ABC$ 绕点 $A$ 逆时针旋转,使点 $C$ 落在线段 $AB$ 上的点 $E$ 处,点 $B$ 落在点 $D$ 处,则 $B$,$D$ 两点间的距离为(A)

A.$\sqrt{10}$
B.$2\sqrt{2}$
C.$3$
D.$2\sqrt{5}$

答案： A

4. 如图,将 $\triangle ABC$ 绕点 $C$ 顺时针旋转,使点 $B$ 落在 $AB$ 边上点 $B'$ 处,此时,点 $A$ 的对应点 $A'$ 恰好落在 $BC$ 边的延长线上,下列结论错误的是(C)

A.$\angle BCB' = \angle ACA'$
B.$\angle ACB = 2\angle B$
C.$\angle B'CA = \angle B'AC$
D.$B'C$ 平分 $\angle BB'A'$

答案： C

5. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$\angle BAC = 33^{\circ}$,将 $\triangle ABC$ 绕点 $A$ 按顺时针方向旋转 $50^{\circ}$,对应得到 $\triangle AB'C'$,则 $\angle B'AC$ 的度数为 17°。

答案： 17°

6. 如图,有五个图形,其中四个是相同图形的不同摆法,另一个与众不同,与众不同的是 ②。

答案： ②

7. 如图,把矩形 $OABC$ 放在平面直角坐标系中,$OC$ 在 $x$ 轴上,$OA$ 在 $y$ 轴上,且 $OC = 2$,$OA = 4$,把矩形 $OABC$ 绕着原点顺时针旋转 $90^{\circ}$ 得到矩形 $OA'B'C'$,则点 $B'$ 的坐标为 ______(4,2)。

答案： (4,2)

8. 已知点 $P$ 的坐标为 $(1,1)$,若将点 $P$ 绕原点顺时针旋转 $45^{\circ}$,得到点 $P'$,则点 $P'$ 的坐标为 ($\sqrt{2}$,0)。

答案： ($\sqrt{2}$,0)