《2025年同步解析与测评学考练九年级数学上册人教版》

【例1】如图,已知△ABC,作出与它关于点O对称的图形。

答案：
分析 要作△ABC关于点O对称的图形,只要作出顶点A,B,C关于点O的对称点,再顺次连接各对称点即可。
解 如图,
(1)连接AO,并延长至点D,使OD= OA,同样作出E,F两点；

(2)分别连接DE,EF,FD,则△DEF就是△ABC关于点O对称的图形。

【例2】如图,△A′B′C′是△ABC绕点O旋转180°后得到的图形。数一数,在这个图中,有多少对形状和大小相同的三角形？并且把它们表示出来。

答案： 分析 由题意知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称,于是就有△ABC≌△A′B′C′。本题实质上是要求找出图中全等三角形的对数。
解 有8对形状和大小相同的三角形,它们是△ABC与△A′B′C′,△OAD与△OA′D′,△OAB与△OA′B′,△ABD与△A′B′D′,△ODC与△OD′C′,△OBC与△OB′C′,△OAC与△OA′C′,△BCD与△B′C′D′。

1. 下列说法正确的是(D)

A.中心对称的两个图形中,连接对称点的线段不一定经过对称中心
B.中心对称的两个图形中,对称中心不一定平分连接对称点的线段
C.中心对称的两个图形中,连接对称点的线段一定经过对称中心,但不一定被对称中心平分
D.中心对称的两个图形中,连接对称点的线段一定经过对称中心,且被对称中心平分

答案： D

2. 如图,在4组图形中,左边图形与右边图形成中心对称的有(C)

A.1组
B.2组
C.3组
D.4组

答案： C