《2025年同步解析与测评学考练九年级数学上册人教版》

1. 把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心(简称中心),这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点。

答案： 180° 重合 对称中心 对称点

2. 中心对称的性质：中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分。中心对称的两个图形是全等图形。

答案： 对称中心 平分 全等图形

1. 如图,△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称,下列结论不成立的是(D)

A.OC= OC′
B.OA= OA′
C.BC= B′C′
D.∠ABC= ∠A′C′B′

答案： D

2. 如图,将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE,则下列作图正确的是(B)

答案： B

3. 如图,已知△AOB与△DOC成中心对称,若△AOB的面积是12,AB= 3,则△DOC中CD边上的高是8。

答案： 8

4. 如图,△ABC与△A′B′C′关于点O中心对称,则点A的对称点是A',线段AB关于点O对称线段是A'B'。

答案： A' A'B'

5. 如图,在长方形ABCD中,AC,BD相交于点O,则与△AOD成中心对称的是△COB,与△ABC成中心对称的是△CDA。

答案： △COB △CDA

6. 已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O成中心对称,如图,现仅画出了BC的对应边B′C′,且点B与点B′是对应顶点,请你确定对称中心O的位置,并补全图形。

答案：
解 如图,分别连接BB',CC',其交点即为对称中心O.连接AO并延长到点A',使OA'=OA,得点A的对称点A'.同理,作出点D的对称点D',依次连接A'B',C'D',A'D',即得四边形A'B'C'D'.