《2025年初中同步测控优化设计九年级数学全一册人教版》

(1)指针指向绿色；
(2)指针指向红色或黄色；
(3)指针不指向红色。

答案： 答：
(1) 总共有4个等可能结果，指针指向绿色的结果有1个，所以$P$(指针指向绿色) $= \frac{1}{4}$。
(2)总共有4个等可能结果，指针指向红色或黄色的结果有红、红、黄共 3个，所以$P$(指针指向红色或黄色) $= \frac{3}{4}$。
(3)总共有4个等可能结果，指针不指向红色的结果有黄、绿共 2个，所以$P$(指针不指向红色) $= \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$。

1. 掷一枚有正反面的质地均匀的硬币,下列说法正确的是(D)
A.正面一定朝上
B.反面一定朝上
C.正面比反面朝上的概率大
D.正面和反面朝上的概率都是 $ 0.5 $

答案： D

2. 某校九年级(1)班 $ 50 $ 名学生中有 $ 20 $ 名团员,他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动”。根据要求,该班从团员中随机抽取 $ 1 $ 名参加,则该班团员京京被抽到的概率是(C)
A.$\frac{1}{50}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{20}$
D.$\frac{2}{5}$

答案： C

3. 用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占的比例时,陆地面积所对应的圆心角是 $ 108^{\circ} $,当宇宙中一块陨石落在地球上,则它落在陆地上的概率是(B)
A.$\frac{1}{5}$
B.$\frac{3}{10}$
C.$\frac{2}{5}$
D.$\frac{1}{2}$

答案： B

4. 从 $ 26 $ 个英文字母中任意选一个,选出 $ C $ 或 $ D $ 的概率是$\frac{1}{13}$。

答案： $\frac{1}{13}$（或填$\frac{2}{26}$，但通常简化为$\frac{1}{13}$）

5. 从 $-1,1,2$ 三个数中任取一个,作为关于 $ x $ 的一次函数 $ y = kx + 3 $ 中的 $ k $ 值,则所得一次函数中 $ y $ 随 $ x $ 的增大而增大的概率是2/3。

答案： 2/3

6. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动,并随机停留在某块地砖上。每块地砖的大小、质地完全相同,则该小球停留在黑色区域的概率是2/3。

答案： 2/3

7. 在一个不透明的袋子里装有大小和质地都相同的 $ 3 $ 个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球,若从这个袋子里随机摸出一个乒乓球,恰好是黄色的概率为 $\frac{7}{10}$,则袋子内共有乒乓球10个。

答案： 10

8. 在 $□ ABCD$ 中,$ AC $,$ BD $ 是它的两条对角线,现有以下四个关系式：① $ AB = BC $,② $ AC = BD $,③ $ AC \perp BD $,④ $ AB \perp BC $,从中任取一个作为条件,即可推出 $□ ABCD$ 是菱形的概率为1/2。

答案： 1/2

9. 在一个不透明的口袋中装有除颜色外其他都相同的红球和黄球共 $ 10 $ 个,其中 $ 6 $ 个红球。从口袋中任意摸出一个球,请问：
(1)“摸出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？
(2)“摸出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？
(3)“摸出的球是红球或黄球”是什么事件？它的概率是多少？

答案：
(1)不可能事件；
$P(摸出白球) = 0$。
(2)随机事件；
由题意得，黄球数量为：
$10-6=4$（个），
黄球的概率：
$P(摸出黄球) = \frac{4}{10} = 0.4$。
(3)必然事件；
$P(摸出红球或黄球) = 1$。