《2025年初中同步测控优化设计九年级数学全一册人教版》

1. 下列说法正确的是(A)

A.不可能事件发生的概率为 $ 0 $
B.随机事件发生的概率为 $\frac{1}{2}$
C.概率很小的事件不可能发生
D.投掷一枚质地均匀的硬币 $ 1000 $ 次,正面朝上的次数一定是 $ 500 $ 次

答案： A

2. 事件 $ A $：打开电视,它正在播广告；事件 $ B $：抛掷一枚质地均匀的正方体骰子,朝上的点数小于 $ 7 $；事件 $ C $：在标准大气压下,温度低于 $ 0^{\circ}C $ 时冰融化。三个事件的概率分别记为 $ P(A) $,$ P(B) $,$ P(C) $,则 $ P(A) $,$ P(B) $,$ P(C) $ 的大小关系正确的是(B)
A.$ P(C) \lt P(A) = P(B) $
B.$ P(C) \lt P(A) \lt P(B) $
C.$ P(C) \lt P(B) \lt P(A) $
D.$ P(A) \lt P(B) \lt P(C) $

答案： B

3. 端午节到了,小明妈妈准备了豆沙粽 $ 2 $ 个、红枣粽 $ 4 $ 个、腊肉粽 $ 3 $ 个、白米粽 $ 2 $ 个,其中豆沙粽和红枣粽是甜粽。小明任意选取一个,选到甜粽的概率是(D)
A.$\frac{2}{11}$
B.$\frac{4}{11}$
C.$\frac{5}{11}$
D.$\frac{6}{11}$

答案： D

4. 在一个不透明的摇奖箱内装有 $ 20 $ 个形状、大小、质地等完全相同的小球,其中只有 $ 5 $ 个球标有中奖标志,则随机抽取一个小球中奖的概率是$\frac{1}{4}$（或填 $0.25$）。

答案： $\frac{1}{4}$（或填 $0.25$）

5. 如图,在 $ 4 × 4 $ 正方形网格中,有 $ 3 $ 个小正方形已经涂黑,若再涂黑任意一个白色的小正方形(每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同),使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是3/13。

答案： 3/13

6. 一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球,其形状、大小、质量、质地等完全相同,每种颜色的小球各 $ 5 $ 个,且分别标有数字 $ 1,2,3,4,5 $。从中随机摸出一个球,求：
(1)摸出蓝色球的概率；
(2)摸出红色 $ 1 $ 号球的概率；
(3)摸出 $ 5 $ 号球的概率。

答案： 答题卡作答：
(1)袋子里共有红、黄、蓝三种颜色的小球，每种颜色各5个，所以总球数为 $5 + 5 + 5 = 15$（个）。
摸出蓝色球的概率：
$P(蓝色球) = \frac{蓝色球的数量}{总球数} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}$。
(2)摸出红色1号球的概率：
$P(红色1号球) = \frac{红色1号球的数量}{总球数} = \frac{1}{15}$。
(3)每种颜色的小球都标有数字1,2,3,4,5，所以5号球的数量为3个（红5号，黄5号，蓝5号）。
摸出5号球的概率：
$P(5号球) = \frac{5号球的数量}{总球数} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}$。