《2025年初中同步测控优化设计九年级数学全一册人教版》

1. 两边对应成比例且夹角______相等的两个三角形相似.

答案： 对应成比例 ，相等（按题目顺序一般两个空依次填的答案，由于这里不是选择题形式要求，若按照选择题假设相关选项对应的话，本题就是对应成比例和相等相关的选项） ，若出题是选择题形式且对应选项，第一个空选对应成比例相关选项，第二个空选相等相关选项。

2. 能说明$\triangle ABC\backsim\triangle A'B'C'$的条件是(C)
A.$\frac{AB}{A'B'}= \frac{AC}{A'C'}$
B.$\frac{AB}{AC}= \frac{A'B'}{A'C'}$,且$\angle A= \angle C'$
C.$\frac{AB}{A'B'}= \frac{BC}{B'C'}$,且$\angle B= \angle B'$
D.$\frac{AB}{A'B'}= \frac{BC}{A'C'}$,且$\angle A= \angle A'$

答案： C

3. 在$\triangle ABC和\triangle A'B'C'$中,若$\angle B= \angle B'$,$AB = 6$,$BC = 8$,$B'C' = 4$,则当$A'B' = $3时,$\triangle ABC\backsim\triangle A'B'C'$.

答案： 3

1. 满足下列条件的各对三角形中,相似的两个三角形是(D)
A.$\angle A = 60^{\circ}$,$AB = 5\ cm$,$AC = 10\ cm$；$\angle A' = 60^{\circ}$,$A'B' = 3\ cm$,$A'C' = 10\ cm$
B.$\angle A = 45^{\circ}$,$AB = 4\ cm$,$BC = 6\ cm$；$\angle D = 45^{\circ}$,$DE = 2\ cm$,$DF = 3\ cm$
C.$\angle A= \angle D = 30^{\circ}$,$AB = 8\ cm$,$BC = 4\ cm$；$DF = 6\ cm$,$FE = 3\ cm$
D.$\angle A= \angle A'$,且$AB\cdot A'C' = AC\cdot A'B'$

答案： D

2. 已知在$\triangle ABC$中,$D$,$E分别是AB$,$AC$边上的点,且$AD = 3\ cm$,$AB = 8\ cm$,$AC = 10\ cm$.若$\triangle ADE与\triangle ABC$相似,则$AE$等于(C)
A.$\frac{15}{4}\ cm$
B.$\frac{4}{15}\ cm或\frac{12}{5}\ cm$
C.$\frac{15}{4}\ cm或\frac{12}{5}\ cm$
D.$\frac{5}{12}\ cm$

答案： C