《2025年初中同步测控优化设计九年级数学全一册人教版》

1. 下面几种中式窗户图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(C)
$\begin{array}{l}A. \\ B. \\ C. \\ D. \end{array} $

答案： C

2. 在学习《图形变化的简单应用》这一节时,老师要求同学们利用图形变化设计图案。下列设计的图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是(C)
$\begin{array}{l}A. \\ B. \\ C. \\ D. \end{array} $

答案： C

3. 如图,至少绕它的中心旋转(A)才能与自身重合。
$\begin{array}{ll}A. 45^{\circ}& B. 90^{\circ}\\ C. 135^{\circ}& D. 180^{\circ}\end{array}{\circ} $

答案： A

4. 两个垃圾回收桶上的图案如图所示,分别表示可回收垃圾与不可回收垃圾。请你先找出组成图案的“基本图案”,然后分析它们的形成过程。

答案： 对于可回收垃圾图案：
基本图案：一个顺时针（或逆时针）方向旋转$90°$的箭头（三角形的一部分，即一个小箭头段，但整体考虑时，可以视为由一个箭头通过旋转得到整个图案）。
形成过程：该图案可以看作是由一个基本的箭头图案绕三角形的中心点顺时针（或逆时针，与箭头方向一致）依次旋转$120°$（因为三角形有三个边，所以每次旋转的角度是$360° ÷ 3 = 120°$）三次，从而组成完整的三角形回收标志。
对于不可回收垃圾图案：
基本图案：一个弯曲的箭头。
形成过程：该图案可以看作是由一个基本的弯曲箭头图案绕中心点顺时针依次旋转$90°$四次组成，或者看作是由一个箭头图案通过多次旋转（每次$90°$）和可能的镜像（但在此情况下主要是旋转）组合而成，每次旋转都保留原图案并新增一个旋转后的图案，最终形成四个箭头围绕中心点的图案。