《2025年初中同步测控优化设计九年级数学全一册人教版》

1. 一般地,形如$y = \frac{k}{x}$($k$为常数,$k \neq 0$)的函数,叫做反比例函数,其中$x$是自变量,$y$是函数. 自变量$x的取值范围是不等于0$的一切实数.

答案： $y = \frac{k}{x}$；$k \neq 0$

2. 下列式子：①$xy = -\frac{1}{3}$；②$y = 5 - x$；③$y = \frac{-2}{5x}$；④$y = \frac{2a}{x}$. 其中表示$y是x$的反比例函数的有(C)
A.$0$个
B.$1$个
C.$2$个
D.$3$个

答案： C

1. 下列几对变量间具有反比例函数关系的是(C)
A.正三角形的面积与其周长
B.人的身高与年龄
C.当三角形的面积一定时,一边与这边上的高
D.矩形的长与宽

答案： C

2. 下列函数：①$y = \frac{\sqrt{2}}{x^{2}}$；②$y = \frac{1}{x} + 1$；③$y = \frac{x}{2}$；④$y = -\frac{9}{4x}$；⑤$y = \frac{1}{x + 1}$. 其中$y是x$的反比例函数的有(A)
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： A