《2025年初中同步测控优化设计九年级数学全一册人教版》

1. 相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比. 相似三角形对应线段的比等于相似比.

答案： 相似比；相似比

2. 已知两个相似三角形的对应中线之比为 $1:2$,则其对应的角平分线的比为1:2.

答案： 1:2

3. 已知等腰三角形 $ABC$ 和等腰三角形 $DEF$ 相似,其相似比为 $3:4$,则它们底边上对应高的比为(A)
A.$3:4$
B.$4:3$
C.$1:2$
D.$2:1$

答案： A

4. 相似三角形周长的比等于相似比. 相似三角形面积的比等于相似比的平方.

答案： 相似比；相似比的平方

5. 已知两个三角形相似,根据下列数据填表：
|相似比|2|0.01|10|$\frac{1}{3}$|100|0.1|
|周长比|2|0.01|10|$\frac{1}{3}$|100|0.1|
|面积比|4|0.0001|100|10000|0.01|0.01|

答案： |相似比|2|0.01|10|$\frac{1}{3}$|100|0.1|
|周长比|2|0.01|10|$\frac{1}{3}$|100|0.1|
|面积比|4|0.0001|100|$\frac{1}{9}$|10000|0.01|

1. 如图,在 $□ ABCD$ 中,$E$ 是 $AD$ 边上的中点,连接 $BE$,并延长 $BE$ 交 $CD$ 的延长线于点 $F$,则 $\triangle EDF$ 与 $\triangle BCF$ 的对应角平分线之比为(A)

A.$1:2$
B.$1:3$
C.$1:4$
D.$1:5$

答案： A

2. 将一副三角板按如图所示的方式叠放,则 $\triangle AOB$ 与 $\triangle DOC$ 的面积之比等于(C)

A.$\frac{1}{\sqrt{3}}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{4}$

答案： C