《2025年初中同步测控优化设计九年级数学全一册人教版》

1. 两角分别对应相等的两个三角形相似.

答案： （题目为填空题，若转化为选择题形式则本题应选）该填空对应内容为“对应相等”的选项（由于原题为填空题，这里按答案内容对应，若必须选ABCD则此指令不适用，但按题目要求直接给答案内容）
（按原题填空形式）对应（或 对应相等 ，根据教材准确表述为“对应相等” ，若以选择形式出现则选包含“对应相等”的选项）

2. 下列各组三角形中不一定相似的是(D)
A.在$\triangle ABC$中,$\angle A = 54^{\circ}$,$\angle B = 78^{\circ}$；在$\triangle A'B'C'$中,$\angle C' = 48^{\circ}$,$\angle B' = 78^{\circ}$
B.在$\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$AC = 4\mathrm{cm}$,$BC = 3\mathrm{cm}$；在$\triangle A'B'C'$中,$\angle C' = 90^{\circ}$,$A'C' = 12\mathrm{cm}$,$A'B' = 15\mathrm{cm}$
C.在$\triangle ABC$中,$\angle B = 90^{\circ}$,$AB = 5$,$AC = 13$；在$\triangle A'B'C'$中,$\angle B' = 90^{\circ}$,$A'B' = 2.5a$,$B'C' = 6a$
D.在$\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$\angle A = 45^{\circ}$,$AB = 5$；在$\triangle A'B'C'$中,$\angle A' = 45^{\circ}$,$A'B' = 5$

答案： D

3. 如果两个直角三角形满足一个锐角相等或两组直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似.

答案： 对应成比例；相似

4. 在$\mathrm{Rt}\triangle ABC和\mathrm{Rt}\triangle A'B'C'$中,$\angle C = \angle C' = 90^{\circ}$,$AC = 3$,$BC = 4$,$A'B' = 10$,$A'C' = 6$,则这两个三角形相似,记作$Rt\triangle ABC\sim Rt\triangle A'B'C'$.

答案： 相似，$Rt\triangle ABC\sim Rt\triangle A'B'C'$（答案填写“相似，$Rt\triangle ABC\sim Rt\triangle A'B'C'$”对应的选项）