《2025年初中同步测控优化设计九年级数学全一册人教版》

1. 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.配方是为了降次,把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解.

答案： 配方法，降次，一元一次方程

2. 下列各式是完全平方式的是(C)
A.$a^{2}+7a+7$
B.$m^{2}-4m-4$
C.$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}$
D.$y^{2}-2y+2$

答案： C

3. 已知一元二次方程$x^{2}-8x+15= 0$,将左边化成含有$x$的完全平方形式,其中正确的是(B)
A.$x^{2}-8x+(-4)^{2}= 31$
B.$x^{2}-8x+(-4)^{2}= 1$
C.$x^{2}+8x+4^{2}= 1$
D.$x^{2}-4x+4= -11$

答案： B

4. 一元二次方程$4x^{2}-9= 0$的解是(C)
A.$x= \frac{3}{2}$
B.$x= -\frac{3}{2}$
C.$x_{1}= \frac{3}{2},x_{2}= -\frac{3}{2}$
D.$x_{1}= \sqrt{\frac{3}{2}},x_{2}= -\sqrt{\frac{3}{2}}$

答案： C

1. 用配方法解一元二次方程$x^{2}-2x-3= 0$时,方程变形正确的是(B)
A.$(x-1)^{2}= 2$
B.$(x-1)^{2}= 4$
C.$(x-2)^{2}= 1$
D.$(x-2)^{2}= 7$

答案： B

2. 若关于$x的一元二次方程(x-3)^{2}= m$有实数解,则实数$m$的取值范围是(C)
A.$m\leqslant0$
B.$m＞0$
C.$m\geqslant0$
D.无法确定

答案： C

3. 填上适当的数,使下列等式成立.
(1)$x^{2}-6x+$9$=(x-3)^{2}$；
(2)$y^{2}+5y+$$\frac{25}{4}$$=(y+$______$\frac{5}{2}$$)^{2}$.

答案：
(1)$9$，
(2)$\frac{25}{4}$，$\frac{5}{2}$（答案填写顺序对应题目顺序）

4. 方程$(x+1)^{2}-9= 0$的解是$x_1=2,x_2=-4$（或 $x_{1} = - 4,x_{2} = 2$）.

答案： $x_1=2,x_2=-4$（或 $x_{1} = - 4,x_{2} = 2$）