《2025年初中同步测控优化设计九年级数学全一册人教版》

1. 两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行,像这样的两个图形叫做位似图形,这点叫做位似中心。这时我们说这两个图形关于这点位似。

答案： 位似图形；位似中心

2. 如图,△ABO 和△DCO是位似图形,则AB与CD的位置关系为平行。

答案： 平行

3. 在平面直角坐标系中,如果以原点为位似中心,新图形与原图形的相似比为k,那么与原图形上的点$(x,y)$对应的位似图形上的点的坐标为$(kx,ky)$或$(-kx,-ky)$。

答案： $(kx,ky)$；$(-kx,-ky)$

4. 已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(4,2),C(6,4),以原点O为位似中心,将△ABC缩小,使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1:2,则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为$(2,\frac{3}{2})$或$(-2,-\frac{3}{2})$。

答案： $(2,\frac{3}{2})$或$(-2,-\frac{3}{2})$